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Compositionaloptimization of hard-magnetic phases with machine-learning models

Johannes J.Moller, Wolfgang Korner, Georg Krugel, et.al

Acta Materialia. 2018,5

機器學習（ML）在新材料的發現和設計中起著越來越重要的作用。在本文中，我們使用硬磁相為例，證明了ML在材料研究中的潛力。我們建立了基于核的ML模型來預測一種新的、應用于許多綠色能源技術的關鍵部分的永磁材料的最佳化學成分。用于訓練和測試ML模型的磁性能數據是通過對密度泛函理論計算結果的組合高通量篩選獲得的。我們直接選擇描述不同構型，有助于隨后使用ML模型進行成分優化，從而預測如Nd₂Fe₁₄B的先進磁性材料的潛在替代品，要求其具有類似的本征硬磁性質，但稀土元素的臨界值更低。 

在本文中成功地在一個常見的材料科學問題中引入機器學習（ML）方法，即尋找優化某一物理性質的材料成分。該研究結果論證了機器學習方法在材料發現和設計方向的潛力。通過對模型超參數和材料描述符的合理選擇，使得對準確預測整個化合物空間的材料性能以及優化已知性能成為可能。機器學習的應用僅受到訓練數據的可獲得性和準確度的限制。

圖1 用Wyckoff位置表示的ReA₁₂X的晶體結構。為了更好的可視化，繪制了對稱等價原子之間的化學鍵。

圖2：選擇的ReA₁₂X化合物的描述符，注意，RST前七個構造包含在訓練集中（ReFe_{12 -4}ZA_4zX，z＝0….4），而最后四個成分屬于測試集。

圖3 表征含Nd化合物的μ₀M、K1和Ef的SVR模型的十重交叉驗證結果。彩色圓圈表示對十個驗證運行中的每一個的預測。

圖4：含Nd化合物的μ₀M（左）、K1（中）和Ef（右）的SVR模型（上部）和LR模型（下部）的測試。彩色圓圈表示832個未被觀察的組合物作為測試樣品的相應預測。灰色方塊是對整個數據集（訓練和驗證數據）進行訓練的模型的預測。

圖5 采用核函數對未知成分NdFe_12-z/2Co_z/2N（Z= n_8i8（Co）＝0…8）的K1預測與TB-LMTO—ASA結果的對比。該模型使用線性、多項式（D＝2）和“RBF”核進行訓練。訓練過程中只使用了n_8i8（Co）＝0和8的值。